Question

Sa se rezolve in multimea nr reale ecuatia :

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Rezolvarea e in pozele de mai jos.

Answer 2

Răspuns:

1

Explicație pas cu pas:

MVA, x∈R

$log_{2}(2^{-x+1}+1)=x,~2^{x}=2^{-x+1}+1,~2^{x}=2^{-x}*2^{1}+1,~2^{x}=\frac{2}{2^{x}}+1,~fie~2^{x}=t>0,~obtinem~t=\frac{2}{t}+1,~|*t~t^{2}=2+t,~t^{2}-t-2=0,\\delta=(-1)^{2}-4*1*(-2)=1+8=9,~t_{1}=\frac{1-3}{2}=-1<0,~deci~nevalabila\\t_{2}=\frac{1+3}{2}=2>0,~deci~2^{x}=2,~deci~x=1$