Question

sa se rezolve in multimea numerelor complexe ecuatia x^3+8=0.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x³=-8=8*(-1)=8(cosπ+isinπ)

x1,2,3=∛8(cos((π+kπ)/3)+isin((π+kπ)/3))...k=0;1;2

x1=2(cosπ/3+isinπ/3)=2(1/2-i*√3/2)=1-i√3

x2=2(cosπ+isinπ)=2(-1+0i)=-2∈R !!!!!!!!!!!!

x3=2(cos5π/3+isin5π/3) =2(1/2-i√3/2)=1-i√3

SAU

(x+2)(x²-2x+4)=0

x1=-2

x2,3=(2+-√(4-16))/2=(2+-√-12)/2=(2+-i*2√3)/2=1+-i√3

Answer 2

X^3+8=0

X^3=-8

X^3=(-2)^3

exponentii sunt identici rezulta ca si bazele sunt egale

X=-2