Question

Sa se rezolve în mulțimea numerelor complexe ecuația:

z²+2az+a²+b²=0

a,b numere reale

Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

S = {-a-bi; -a+bi}

Explicație pas cu pas:

z²+2az+a²+b² = 0 ⇔

⇔ (z+a)²+b² = 0

⇔ (z+a)² = -b²

⇔ (z+a)² = (bi)²

⇔ z+a = ±bi

⇔ z = -a±bi

⇒ z ∈ {-a-bi; -a+bi}