Question

Să se rezolve în Mulțimea Numerelor Complexe următoarele ecuații cu coeficienți reali:
l)z la puterea a 3 a + 2z la puterea a 2 a + 2z + 1 =0​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

⇒ z³+z²+z²+z+z+1=0, ⇒z²·(z+1)+z·(z+1)+1·(z+1)=0, ⇒(z+1)·(z²+z+1)=0, ⇒

z1=1 sau z²+z+1=0, Δ=1²-4·1·1=1-4=-3=3·(-1)=3·i². ⇒√Δ=i·√3.

z2=(-1-i√3)/2=(-1/2)-(√3/2)i, iar z3=(-1/2)+(√3/2)i

Răspuns: S={(-1/2)-(√3/2)i;  (-1/2)+(√3/2)i;  1+0·i}