Question

Să se rezolve în mulțimea numerelor întregi ecuația: |2x-6|+|5x-15|= 56.
​

Answer 1

Răspuns:

cazul I

|2x-6|+|5x-15|= 56.

2x-6 +5x-15=56

7x-21=56

7x=56+21

7x=77

x=77/7

x=11

cazul II

2x-6 +5x-15=-56

7x-21=-56

7x=-35

x =-5

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it |2x-6|+|5x-15|=56 \Rightarrow |2(x-3)|+|5(x-3)|=56 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 2|x-3|+5|x-3|=56 \Rightarrow 7|x-3|=56\Big|_{:7} \Rightarrow |x-3|=8 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x-3=\pm8 \Rightarrow x-3\in\{-8,\ 8\}\Big|_{+3} \Rightarrow x\in\{-5,\ \ 11\}$