Question

sa se rezolve in multimea numerelor intregi inecuatia x²-5x+5< sau = 1​

Answer 1

Răspuns:

Sf = {1, 2, 3, 4}

Explicație pas cu pas:

x²-5x+5 ≤ 1

x²-5x+4 ≤ 0

Cu Viète avem P=4 si S=5, unde P=x1 * x2 si S = x1 + x2 ⇒

x1 = 1 si x2 = 4, radacinile ecuatiei atasate  x²-5x+4 = 0.

Intre radacini avem semn contrar lui 1(coeficientul lui x^2), deci minus si in afara radacinilor acem plus.

Intervalul care satisface conditia ≤ 0 este astfel [1; 4] si aflandu-ne in Z, multimea numerelor intregi, avem solutia finala este multimea

Sf = {1, 2, 3, 4}.