Question

Sa se rezolve in multimea numerelor naturale ecuatia:

Answer 1

Răspuns

x=1

Explicație pas cu pas:

aducand la acelasi numitor (nu conteaza care) in stanga  si grupand termeni asemenea,  obtinem o ecuatie de forma

ax+b=96 unde a≠0 este o  suma de termeni pozitivi

deci solutia ecuatiei exista si este unica

x=(96-b)/a

deci daca 'gasim" solutia si o verificam aceasta si numai acesta este

"Observam" ca pt x=1

ecuatia se verifica

intr-adevar

5/5+6/6+ 7/7+...+100/100 =1+1+1+...+1 de 100-5+1=96 de ori

96=96

deci x=1 verifica ecuatia

Cum am aratat ca ecuatia are o solutie si numai una,  inseamna ca x=1 este solutia ecuatiei

as tricky as that!!!!