Question

Sa se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația 1+5^x-2*25^x=0

Answer 1

[tex]1+5^{x}-2\cdot 25^x=0\\ -2\cdot (5^x)^2+5^x+1=0\\ Notam\ 5^x=t,t\ \textgreater \ 0\\ -2t^2+t+1=0\\ \Delta=1+8=9\Rightarrow \sqrt{\Delta}=3\\ t_1=\dfrac{-1+3}{-4}=-\dfrac{1}{2}\ \textless \ 0\\ t_2=\dfrac{-1-3}{-4}=1\\ 5^{x}=1\Rightarrow x=0(sol. unica))[/tex]