Question

Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia
2^x supra 3^x = 3 supra 2

Answer 1

Salut!

❄ ❄ ❄ ❄

Cerință: Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia 2^x supra 3^x = 3 supra 2

Având în vedere că în membrul stâng exponentul este aceeași, ecuația mai poate fi scrisă:

$(\frac{2}{3})^{x}=\frac{3}{2} \\\\(\frac{2}{3})^{x} =(\frac{2}{3} )^{-1}\\\\=>x=-1$

❄ ❄ ❄ ❄

Observații:  

1. $n^{-1}=\frac{1}{n}$ și se numește inversul unui număr.
2. Dacă bazele sunt egale, înseamnă că și exponenții sunt egali.

Answer 2

Răspuns:

x=-1

Explicație pas cu pas:

2^x/3^x=(2/3)^x=(3/2)=1:(2/3)=1/((2/3) ^1)

(2/3)^x= (2/3)^(-1)

(2/3) =(2/3)

din cele 2 de mai sus ⇒x=-1