Question

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia 2^(x²-x)=4

Answer 1

2ˣ² ⁻ ˣ = 4
2ˣ² ⁻ˣ = 2²
x² - x = 2
x(x - 1) = 2
x₁ = 2
x₂ = - 1

Answer 2

2^(x²-x) =4=2²
x²-x=2
x²-x-2=0
ecuatiede grad 2
pt cine a facut ecuatia de grad 2, aplicand formula cu Δ,  se obtin solutiile x1=-1 si x2=2
pt cine nu, se sparge convenabil termenul din mijloc

x²-2x+x-2=0
x(x-2) +x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x-2=0....x=2
sau x+1=0....x=-1

deci S={-1;2}