Question

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia sinx = 1 + cos²x.

Answer 1

Functia sinus ia valori numai si numai in intervalul [-1;1]. Orice numar la patrat este mai mare sau egal cu 0. In ecuatia data, sinx = 1 + ceva, si cum sinusul nu poate fi mai mare decat 1, inseamna ca cosinus de x la patrat este mai mic sau egal cu 0, dar este patratul unui numar, si asta inseamna ca cosx=0. Cosinusul este egal cu 0 in pi/2 +k*pi (unde k este numar intreg.

Raspuns: $x= \frac{pi}{2} +k*pi$, k∈ Z