Question

Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia $2x+ \sqrt{16+ x^{2} } = 11$
Si care sunt conditiile de existenta ca aceasta ecuatie sa se rezolve?

Answer 1

sub  radical   se   afla   o   suma  de   patrate   deci   un  numar   pozitiv=>  x∈R
√(16+x²)=11-2x   
11-2x≥0  =. >x≤11/2
sdeci  x∈R∩(-∞,11/2]=(-∞,--11/2]
Ridici   ambii  membrii   la   patrat   in  relatia   1.
16+x²=(11-2x)²
16+x²=121-44x+4x²
3x²-44x+105=0
rezolvi   ecuatia   si   pastrezi   solutiile   mai  mici   ca   -11/2