Question

Sa se rezolve in multimea numerelor reale ecuatia $\sqrt{2-x} +\sqrt[3]{x-2} =0$

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

C.E.  2-x≥0, ⇒ x≤2.

atunci, ∛(x-2)=∛[-(2-x)]=-∛(2-x),  Obținem   √(2-x)-∛(2-x)=0, =>

√(2-x)=∛(2-x)  |^6, ⇒ (√(2-x))⁶=(∛(2-x))⁶, => (2-x)³=(2-x)², =>  (2-x)³-(2-x)²=0 => (2-x)²·(2-x-1)=0, ⇒(2-x)²·(1-x)=0, ⇒ 2-x=0 sau 1-x=0, ⇒ x=2 sau x=1.

Ambele valori verifică C.E.

Răspuns: S={1; 2}.