Question

Să se rezolve în mulţimea numerelor reale ecuaţia (x+1/x+2)+(x+2/x+3)=7/6

Answer 1

Răspuns:

x∈{-13/5,0}

Explicație pas cu pas:

$\frac{x+1}{x+2}+\frac{x+2}{x+3} =\frac{7}{6}  \\Inmultim~cu~6(x+2)(x+3)~intreaga~ecuatie~pentru~a~scapa~de~numitori.\\6(x+1)(x+3)+6(x+2)(x+2)=7(x+2)(x+3)\\Aducem~ecuatia~la~o~forma~mai~frumoasa.\\6x^2+18x+6x+18+6x^2+24x+24=7x^2+21x+14x+42\\5x^2+13x=0\\x(5x+13)=0\\x1=0\\5x+13=0\\x=-13/5$