Question

Să se rezolve în mulțimea numerelor reale ecuația: √x- 1 =√ x² -x- 2 ​

Answer 1

Răspuns:

Pui mai intai conditile  de  existenta  ale  radicalilor

x-1≥0 x≥1  x∈[1,∞)

x²-x-2≥0

rezolvi ecuatia  atasata

x²-x-2=0

x1= -1

x2=2

conf regulii semnelor pt functia de  grd 2

x∈(-∞,-1]U[2,+∞)

Intersectezi cu conditia  anterioara  si obtii

x∈[2,∞)

Ai aflat  DVA

Rezolvi exercitiul

Ridicii ambii membrii la  patrat si obtii

x-1=x²-x-2

0=x²-x-2-x+1

0=x²-2x-1

x1=1-√2∉DVA

si x2=1+√2 ∈DVA deci solutie

Explicație pas cu pas: