Sa se rezolve in n ecuatia n! Supra (n-2)!=12
corect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Conditii de existenta n∈N,n≥2
simplifoicand cu (n-2)! avem
varianta rapida
(n-1)*n=12
(4-1)*4=12; n=4≥2 , care convine
cum n²-n e strict crescatoare (deci injectiva) pt n≥1, si numai pt n=4, ia valoarea 12, inseamna n=4 este singura solutie, cerinta
varianta clasica
n²-n-12=0
Δ=49 √Δ=7
n1=-3
n2=4
cum n≥2, singura solutie valabila este n=4, cerinta
simplifoicand cu (n-2)! avem
varianta rapida
(n-1)*n=12
(4-1)*4=12; n=4≥2 , care convine
cum n²-n e strict crescatoare (deci injectiva) pt n≥1, si numai pt n=4, ia valoarea 12, inseamna n=4 este singura solutie, cerinta
varianta clasica
n²-n-12=0
Δ=49 √Δ=7
n1=-3
n2=4
cum n≥2, singura solutie valabila este n=4, cerinta
Alte întrebări interesante
Franceza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Alte limbi străine,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Germana,
9 ani în urmă
Informatică,
9 ani în urmă
Abordăm direct ecuația :
n!/(n-2)! =12 ⇒ [(n-2)!(n-1)n]/(n-2)!=12
Simplificăm factorialele și obținem:
(n-1)n = 12 ⇒(n-1)n = 3• 4 ⇒ n = 4