Question

 Sa se rezolve in R |1+x|=1-x

Answer 1

|1+x|-1+x=0

|1+x|=$\left \{ {{1+x,1+x \geq 0 } \atop {-(1+x),1+x<0}} \right.$
|1+x|=$\left \{ {{1+x,x \geq -1} \atop {-1-x, x< -1}} \right.$

faci tabel
x       | -inf                 -1                        +inf
|1+x| |       -1-x           0        1+x

Cazul 1:   x∈  (-inf; -1)
  -1-x-1+x=0
-2=0  (fals)
Solutia= multimea vida


Cazul 2:  x∈(-1; +inf)
 1+x-1+x=0
2x=0 => x=0 ∈ (-1; +inf)
Solutia:  x=0

Analizez capetele:
x=-1⇒ |1-1|-1+1=0
0+0=0(adevarat)

Solutie finala:  x∈{-1 ; 0}