Question

Sa se rezolve în R ecuatia :1+7+13+...+x=280

Answer 1

suma de mai sus este de fapt o progresie aritmetica
o progresie aritmetica este un sir in care fiecare termen se formeaza din precedentul la care se adauga un numar fix care se numeste ratie.

1+7+13+..+x=280 se observa ca numerele cresc cu 6
1+6=7  , 7+6=13 ⇒deci ratia r = 6, 280=Suma iar x este al n-lea termen
al n-lea termen are formula: x=1+(n-1)×6
Sn = 280 = [(1+x)×n]/2
560 = (1 + 1 - 6n - 6).n
⇒3n² - 2n - 560=0
Δ = 6724⇒n = (2+82)/6 = 15⇒n=15

sirul are 15 termeni,  iar x=1+(n-1)×6

⇒x = 1 + 14 × 6 = 85