Sa se rezolve in R ecuatia lg(8x+9) + lgx = 1 + lg(x^2-1).
alesyo:
il scrii pe 1 ca lg 10
si aplici propriteatiile logaritimului
mai intai dai conditii de existenta 8x+9 lui x si x^2-1
Ok. Mersi :)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
știm că lga+lgb=lg (ab)
deci lg (8x+9)*x=lg 10*(x^2-1)
1=lg10
lg e injectivă
8x^2 plus 9x=10x^2 minus 10
2x^2 minus 9x minus 10=0
delta egal cu 81 plus 80=161
deci x=(9plus minus radical din 161)/4
condițiile de existenta sunt 8x plus 9 > 0 si x^2-1> 0. deci x>-9/8 și x aparține (-infinit, -1) reunit cu (1, infinit). deci x trebuie să aparțină (-9/8,-1) reunit cu (1, infinit). trebuie doar să mai verifici dacă soluțiile sunt în interval
deci lg (8x+9)*x=lg 10*(x^2-1)
1=lg10
lg e injectivă
8x^2 plus 9x=10x^2 minus 10
2x^2 minus 9x minus 10=0
delta egal cu 81 plus 80=161
deci x=(9plus minus radical din 161)/4
condițiile de existenta sunt 8x plus 9 > 0 si x^2-1> 0. deci x>-9/8 și x aparține (-infinit, -1) reunit cu (1, infinit). deci x trebuie să aparțină (-9/8,-1) reunit cu (1, infinit). trebuie doar să mai verifici dacă soluțiile sunt în interval
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă