Question

Să se rezolve în R ecuaţia $\sqrt{x}$+$\sqrt{1-x}$=1

Answer 1

√x+√(1-x)=1

C.E.: x≥0

        1-x≥0 |*(-1)=>x≤1

√x+√(1-x)=1 |()²=>x+1-x+2√(x-x²)=1<=>-1=√(x-x²) |()²=>-x²+x+1=0

Δ=1+4=5

x₁=(-1+√5)/(-2)=(1-√5)/2

x₂=(-1-√5)/(-2)=(1+√5)/2 -> nu verifica C.E.

S={(1-√5)/2}