Question

. Să se rezolve în R ecuaţia: √x+3=x-1

Answer 1

√x+3=x+1 |-3
√x=x-2
x²=x-2 |-x
x=-2
Sper sa te ajute

Answer 2

..

Condiții de existență a ecuației  :

x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇔ x ∈ [-3,  ∞)     (1)

x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1⇔x ∈ [1, ∞)     (2)

Din (1), (2) ⇒ x ∈  [-3,  ∞) ∩  [1, ∞) ⇒ x ∈ [1, ∞) 
 
 Deci, domeniul de existență a ecuației este  D =  [1, ∞) 

Ridic la puterea a 2-a  ambii membri ai ecuației și obțin:

x + 3 = x² - 2x +1 ⇒ x² - 3x - 2 = 0.

Rezolv ecuația de gradul al 2 - lea și rețin  rădăcina care aparține lui D.

..