Question

Să se rezolve in R. inecuatiile

Answer 1

la 1)
rezultatul este: x∈(-1;+∞)

Answer 2

1)
√(2x+3)>1
existenta radical:
1)  x≥-3/2
ridicam la patrat
2x+3>1
2)  x>-1
domeniul final intersectam 1) cu 2)
x>-1

√(x^2-3x+2)≥-5
existenta radical:
1)   x∈(-∞,1]∪[2,∞) vezi semnul functiei de grad 2
ridicam la patrat
x^2-3x+2≥25
x^2-3x-23≥0
2)  x∈(-∞,(3-√101)/2]∪[(3+√101)/2 , ∞)
in final intersectam 1) cu 2) si rezulta domeniul de la 2)

2)
√(2x+10)>3x-5
x≥-5
ridicam la patrat
2x+10>9x^2-30x+25
9x^2-32x15<0
x∈(5/9 , 3)

√(x-4)(x+1)≤3(x+1)
existenta radical
1)  x∈(-∞,-1]∪[4,∞)
ridicam la patrat
(x-4)(x+1)≤9(x+1)^2
9(x+1)^2-(x-4)(x+1)≥0
(x+1)(8x+13)≥0
x∈(-∞,-1]∪[-13/8, ∞) care intersectat cu 1) rezulta:
x∈(-∞,-1]∪[4,∞)

deci remember!
faci domeniu de existenta radical
rezolvi inecuatia si cele 2 domenii le intersectezi.
am scris direct solutiile ecuatiilor de grad 2
daca vrei detaliat faci tu cu delta, x1 si x2
banuiesc ca sti semnul functiei de grad 2 intre radacini si in afara lor.
daca rezultatele nu concorda cu cele din carte sa-mi zici si le corectam
see you!