Question

Sa se rezolve in r log in baza √5 din (√x+1)=log in baza√5 din (2√x) ma ajuti terog

Answer 1

Salut,

Avem 2 condiții de pus: baza logaritmului să nu fie egală cu 1 și să fie mai mare decât 0. În acest caz, baza este √5, deci nu-i stres :-).

A doua condiție este ca argumentul logaritmului să fie mai mare decât zero:

√x + 1 > 0. Radicalul ia numai valori pozitive, dar x-ul de sub radical trebuie să îndeplinească condiția x ≥ 0.

2√x > 0, care este valabil pentru orice x ≥ 0.

Deci condiția este ca x ≥ 0.

Doi logaritmi cu bazele egale au argumentele egale:

√x + 1 = 2√x, sau 2√x -- √x = 1, sau √x = 1, deci x = 1.

Verificare: √1 + 1 = 2√1, sau 2 = 2, deci soluția este corectă.

Green eyes.

P.S. Pe viitor, nu mai publica aceeași problemă de mai multe ori, bine ?