Question

Sa se rezolve in R x R sistemul simetric de ecuații
Punctul A și B
DAU COROANA

Answer 1

Răspuns:

a) x+y+xy=23

x²+y²=34

x²+y²=s²-2p xy=p

s+p=23

s²-2p=34

s+p=23. /2

s²-2p=34

2s+2p=46

s²-2p=34

s²+2s-80=0

s1=-10. s2=8

x+y=-10. x+y=8

xy=23+10=33. xy=23-8=15

pt -10 și 33sol nu sunt reale

x+y=8

xy=15

soluțiile sunt (5,3)

b). x²+y²=1

x+y=2

s²-2p=1

s=2

4-2p=1

2p=-3

p=-3/2

p1,2=(2±√10)/2

s1,2=2-(2±√10)/2

xy=(2±√10)/2

x+y=2-(2±√10)/2

xy=±0,6

x+y=2±0,6=1,4;2,6.