Question

sa se rezolve in RxR sistemul {8^x-10y=0
{2^x-5y=0

Answer 1

cred ca asa este din ce m inteles eu

Answer 2

$8^{x}-10y=(2^{3})^{x}-10y=2^{3x}-10y=0\Rightarrow 2^{3x}=10y$
$2^{x}-5y=0\Rightarrow2^{x}=5y$
Impartim cele doua relatii
$\frac{2^{3x}}{2^{x}}=\frac{10y}{5y}\Rightarrow 2^{3x-x}=2^{1}\Rightarrow 2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}$
Ne folosim de relatia a doua pentru a afla pe y
$5y=2^{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}\Rightarrow y=\frac{5}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$