Question

Sa se rezolve in Z inecuatia:
2x-x^2 totul supra x^2 -x +1 >=0

Answer 1

trebuie sa calculam semnul fiecarei ecuatii
E1: 2x-x^2=x(2-x)
pe [0,2], E1>=0, in rest, E1<0
E2:x^2-x+1
delta=b^2-4ac=1-4=-3<0, deci E2 are semnul lui a, a=1, E2>0 pe R
facem tabel de semn si vedem ca E1/E2>=0 pe [0,2], deci x apartine [0,2]