Question

Să se rezolve în ZxZ ecuația: (2x + 1)(y + 3) = 15.​ va roggggggg am mare nevoie

Answer 1

2x+1 și y+3 sunt divizori întregi ai lui 15

$\it 2x+1\in D_{15} \Rightarrow 2x+1\in\{\pm1,\ \pm3,\ \pm5,\ \pm15\} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 2x+1\in\{-15,\ -5,\ -3,\ -1,\ 1,\ 3,\ 5,\ 15\}|_{-1} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 2x\in\{-16,\ -6,\ -4,\ -2,\ 0,\ 2,\ 4,\ 14\}|_{:2}\Rightarrow x\in\{-8,\ -3,\ -2,\ -1,\ 0,\ 1,\ 2,\ 7\}$

Pentru fiecare valoare a lui x din mulțimea determinată, se poate afla o valoare a lui y.