Question

Să se rezolve în Zxz ecuația : a2 + b2 +7.(b - a) = 54​

Answer 1

Răspuns:(1,5);(2,6)

a²+b²+7(b-a)=54

7(b-a)=54-a²-b²=>

Numarul din dreapta  e un multiplu  de   7  

Prin incercari

54-a²-b²=49=>

a²+b²=54-49=6

6  nu se  poate  scrie  ca  o   suma  de   patrate

Trecem la   urmatorul numar  divizibil cu   7, adica  la   42

54-a²-b²=42

54-42=a²+b²=>

12=a²+b²

Nici acest numar nu se scrie ca o suma de patrate .Trecem la 35

54-35=a²+b²

19=a²+b² nu corespunde

trecem la 28

54-28=a²+b²

26=a²+b²

25=1²+5²  corespunde

Deci 7(b-a)=54-26

7(b-a)=28║:7

b-a=4=>

b=5

a=1

Continuam

54-a²-b²=14

54-14=a²+b²

40=a²+b²

4+36=a²+b²=>

7(b-a)=54-40

7(b-a)=14║:7

b-a=2=>

b=6

a=2

Trecem la pasul urmator

54-a²-b²=7

54-7=a²+b²

47=a²+b²

nu se poate  scrie ca  o  suma  de   patrate, deci  singurele   solutii  sunt cele   prezentate anterior

Explicație pas cu pas: