Question

Sa se rezolve inecuatia:
|3n+1/n -3| > 1/5

Answer 1

Voi rezolva inecuatia |(3n+1)/(n-3)|>1/5 in N.
____________________________________________________________

|(3n+1)/(n-3)|>1/5 <=> (3n+1)/|n-3|>1/5   ...(*)

Daca n<3: (*) <=> (3n+1)/(3-n)>1/5 <=> 15n+5>3-n <=> 16n>-2 <=> n>-1/8, adevarat. => n=0, n=1 si n=2 sunt solutii.

Daca n>3: (*) <=> (3n+1)/(n-3)>1/5 <=> 15n+5>n-3 <=> 14n>-8 <=> n>-4/7, adevarat. => orice n apartine N, n>3 este solutie.

Pe baza celor doua cazuri discutate obtinem S=N\{3}.

Answer 2

ai rezolvarea in attach
 am amplificat cu n-3
n≠3, cdea ce autorul problemei ar fi trebuit sa spuna
 am rezolvat in R, solutia este (1/2, 2)
in N sau Z,solutia este {1}
nu mi-ai spus in ce multime de numere sa sa rezolvam