Question

Sa se rezolve inecuatia: $\frac{ x^{2} -4x+3}{ x^{2} -14x+13} \leq 0$

Answer 1

Notezi  fractia cu  F.  x≠{1,13} valori  care anuleaza   numitorul
Rezolvi ecuatia  x²-4x+3=0  x1=1  x2=3.=>
x²-4x+3=(x-1)*(x+3)

LA fel  procedezi   si   cu   numitorul
x²-14x+13=0 x²-14x+13=(x-13)*(x-1)
Simp[lifici  fractia F prin  (x-1)=/0  si  obtii
F=(x-3)/(x-13)
x-3=0  x=3
Tabelul  de  semne
x    l-∞.........................0....................13............+∞
x-3   l    _   _     _    _  0+    +     +   +    +   +
_______________________________________
x-13   l_   _   _    _   _  _   _    _    _l+   +    +  +
F        l+   +    +      +   0_    _     _  -0+    +    +
Alegi   intervalul  pe care   F≤0  adica  
x∈[0  ,13)