Matematică, întrebare adresată de catacatalina4, 9 ani în urmă

Sa se rezolve inecuatia:
$log_{x}(x+2)\ \textgreater \ log_{x+2} x$

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de zindrag

x e baza log deci x>0 si x diferit de 1
schimbi baza celui de-al doilea log
log in (x+2) din x=1/log in x din (x+2)
notam y=log in x din (x+2) si obtinem inecuatia
y-1/y>0
sau (y^2-1)/y>0
care are solutiile -1<y<0 sau 1<y
inlocuiesti y cu valoarea lui initiala y=log in x din (x+2)
si discuti infunctie de x subunitar (cand fc y e descrescatoare) sau x supraunitar (cand fc y este crescatoare)
la sfarsit faci intersectia intervalelor gasite si nu uiti ca x e pozitiv si diferit de 1

catacatalina4: am dreptate ,deci :))

zindrag: sa nu scrii asa ceva

catacatalina4: ookay

zindrag: log in (x+2) din x=1/log in x din (x+2)

zindrag: formula schimbarii bazei

catacatalina4: asta am facut-o

catacatalina4: am inlocuit cu y, mi-a dat y-1/y am amplificat si mi-a dat (y^2 -1)/y

catacatalina4: * am notat log ic x din (x-2) cu y

zindrag: foarte frumos. mai departe?

catacatalina4: (y^2 -1)/y> 0 ? si egalam pe fiecare cu 0 ?

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare