Question

Să se rezolve inecuația $x^2+2ix+3\ \textless \ 0$ , unde $i^2=-1$.

Answer 1

Răspuns

jmekerita raaaau

x este pur imaginar aflata intr-o reuniune de "intervale" de numere pur imaginare

deci x= ai ,unde a∈(-3;1)\{0}

Explicație pas cu pas:

x∈C\R pt ca x² si 2ix∈R si astfel ca suma algebrica  (x²+2ix+3) ∈R si sa poata fi comparata cu 0

prcatic Im (x) ∈ unor intercvalede numere reale , legate de x1 si x2, unde x1 x2 sunt radacinile ecuatiei cu coeficienti reali si radacini reale-x²-2x+3=0 (" - 'a aparut de la i²si de la i*i)..care  sunt aceleasi cu ale ecuatiei  x²+2x-3=0 care sunt -3 si 1

trebuie ca -x²-2x+3<0, ceea ce se intampla inafara radacinilor

deci x= ai ,unde a∈(-∞;-3)∪;(1;∞)

e prima oara cand ma intalnesc cu un asfel de exercitiu.....dar, CORECTATA CU AJUTORUL COLEGULUI,  solutia verifica

obs pt x=-3i avem egalitate 9i²-6i+3=-9+6+3=0

se observa ca 2i verifica si -2i nu verifica, deci intervalele sunt bine luatye (...acum!..::))

deci e bine