Question

sa se rezolve inecuatia |x^2-1|<1

Answer 1

-1<x²-1<1
iei pe bucati
-1<x²-1
-1-x²+1<0
-x²<0 | ·(-1)
x²>0
x=0
faci tabel
x | -inf               0                 +inf
x |++++++++++0++++++++++

x∈(-inf; 0) reunit cu (0; +inf)

a doua bucata
x²-1<1
x²-1-1<0
x²-2<0
a=1
b=0
c=-2
Δ=0-4·1·(-2)
Δ=8
x₁=$\frac{0+2 \sqrt{2} }{2}$=√2
x₂=-√2

faci tabel
x     | -inf                -√2            +√2               +inf
x²-2 |+++++++++++0--------------0++++++++++

x∈(-√2 ; √2)

faci axa nr reale,solutia finala trebuie sa fie intersectia intervalelor obtinute pe fiecare caz

Solutia finala:   x∈(-√2 ; √2)