Question

Sa se rezolve inecuatiile:
1)
$\frac{x + 3}{x} \geqslant \frac{2x - 1}{x + 1}$
2)
$\frac{x { }^{2} - 2x + 4} {4x - x {}^{2} } \leqslant 1$

​

Answer 1

Răspuns:

1)

(x + 3) (x + 1) ≥ x (2x - 1)

x² + 4x + 3 ≥ 2x² - x

0 ≥ x² - 5x - 3

x² - 5x - 3 ≤ 0

Δ = (-5)² - 4 * 1 * (-3) = 25 + 12 = 37

x₁ = (5 - √37) / 2

x₂ = (5 + √37) / 2

S = [ (5 - √37) / 2, (5 + √37) / 2 ]

2)

x² - 2x + 4 ≤ 4x - x²

2x² - 6x + 4 ≤ 0

2 (x² - 3x + 2) ≤ 0

x² - 3x + 2 ≤ 0

Δ = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1

x₁ = (3 - 1) / 2 = 1

x₂ = (3 + 1) / 2 = 2

S = [1, 2]

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Sper ca înțelegi din poză