Question

Sa se rezolve inecuatiile:
a) $x^{2} +1 < 0$
b) $3x^{2} -9 \leq 0$
c) $-x^{2} + 4 > 0$
d) $(x+1)^{2} > 0$
e) $(x-2)^{2} \leq 0$
f) $x^{2} - 3x + 2 < 0$
g) $3 x^{2} -x + 1 > 0$

Answer 1

a) 
x²<-1
x₁,x₂∈Ф

b) 
3x²≤9
x²≤9/3
x²≤3
x₁≤√3
x₂≤-√3
x∈(-√3,√3)

c) 
-x²>-4     inmultim -1
x²<4
x₁<√4
x₁<2
x₂<-√4
x₂<-2
x∈(-2,2)

d) 
x²+2x+1>0
Δ=4-4=0
x₁=x₂=-2
x∈(-2,+α)

e) 
x₁²-4x+4≤0
Δ=16-16=0
x₁=x₂=4
x∈(-α,4]

f) 
Δ=9-8=1
x₁=(3-1)/2=1
x₂=(3+1)/2=2
x∈(1,2)

g) 
Δ=1-12=-11
x∈Ф