Question

Sa se rezolve inecuatiile in N
a ) 3x-3 < 2x
b) x+2 > 2+2x

Este -2 solutie pentru inecuatiile
a) x+3 ≥ 0
b) 2x+5 < 0
c) 2x-1 ≤ x

Rezolvati in R
a) 4x - 4 ≥ 1
b) 2x-1 ≤ 5x+2

Answer 1

a ) 3x-3 < 2x
3x-2x<3
x<3

b) x+2 > 2+2x
x-2x>2-2
-x>0     inmultim -1
x<0
x∈(-α,0)

Este -2 solutie pentru inecuatiile 
a) x+3 ≥ 0
x≥-3
x∈[-3,α)
-2 este sol.

b) 2x+5 < 0
x<5/2
x∈(-α, 5/2
-2 este sol

c) 2x-1 ≤ x
2x-x≤1
x≤1
x∈(-α, 1]
-2 este sol 

Rezolvati in R
a) 4x - 4 ≥ 1
4x≥4+1
x≥5/4

b) 2x-1 ≤ 5x+2
2x-5x≤1+2
-3x≤3    inmultim -1
x≥3/3
x≥1

Answer 2

1.
a) 3x - 3 < 2x
   3x - 2x < 3
   x < 3

b) x + 2 > 2 + 2x
   x - 2x > 2 - 2
   -x > 0
   x < 0
2.
a) x + 3 ≥ 0
   -2 + 3 ≥ 0
   1 ≥ 0  este solutie
b) 2x + 5 < 0
   2 x ( -2 ) + 5 < 0
   -4 + 5 < 0
     1 < 0  nu este solutie
c) 2x - 1 ≤ x
   2 x ( -2 ) - 1 ≤ -2
   -4 - 1 ≤ -2
   -5 ≤ -2  este solutie
3.
a) 4x - 4 ≥ 1
   4x ≥ 1 + 4
   4x ≥ 5
   x ≥ 5/4
   x ≥ 1,25
b) 2x - 1 ≤ 5x + 2
     2x - 5x ≤ 2 + 1
     - 3x ≤ 3
       x ≤ -1