Matematică, întrebare adresată de andreeaf408, 8 ani în urmă

Sa se rezolve innecuatiile:
Doar D

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de efektm
0

Răspuns:

d) x ∈ (-1/3  ; 5/2)

Explicație pas cu pas:

d) (x-2)(x+2) ≤ (x-1)² < x(x+4) + 3

Prima inecuatie:

(x-2)(x+2) ≤ (x-1)²

x² - 4 ≤ x² - 2x + 1

2x ≤ 5 ⇒ x ≤ 5/2   (1)

A doua inecuatie:

(x-1)² < x(x+4) + 3

x² - 2x + 1 < x² + 4x + 3

-2x - 4x < 3 - 1

-6x < 2  - Înmulțim inecuația cu -1 (atenție, se schimbă semnul inecuației)

6x > -2  ⇒ x > -1/3   (2)

Din (1) și (2) ⇒  x ∈ (-1/3  ; 5/2)

Alte întrebări interesante