Question

sa se rezolve prin metoda descompunerii sistemul ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

I3x-1I-y=0

x+xy=1

a) I3x-1I=3x-1         pt x≥1/3  

3x-1-y=0        3x-(1+y)=0        1+y=3x

x(1+y)=1          x(1+y)=1            x·3x=1      ⇒3x²=1      ⇒x=±√3/3

                                                             valabila numai solutia pozitiva

x=√3/3    si y+1=3√3/3   ⇒y=√3-1

b) -3x+1  pt   x<1/3

-3x+1-y=0    ⇒y=1-3x

x(1+y)=1           x(1+1-3x)=1    ⇒x(2-3x)=1 ⇒      2x-3x²=1  ⇒3x²-2x+1=0

x1,2=(-1±√1+3)/3=(-1±2)/3       ⇒x1=-1     x2=1/3

                                                        x2 nu se incadreaza in domeniul def

x=-1   ⇒y=1-3(-1)=1+3=4

x=-1  y=4