Matematică, întrebare adresată de Blytz, 9 ani în urmă

Sa se rezolve ... radical de ordin 6 din (x la puterea 2 -2x+1) = radical de ordin 3 din (3-x)

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
4
 \sqrt[6]{x^2-2x+1} = \sqrt[3]{3-x}   \\ \\  \sqrt[6]{(x-1)^2} = \sqrt[3]{3-x}  \\  \\  \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{3-x}~~~~ |^3 \\  \\ x-1=3-x \\  \\ 2x=4 \\  \\ x=2

albastruverde12: radical de ordin 6 din (x-1)^2 este radical de ordin 3 din |x-1| (modul)
Utilizator anonim: In carte am urmatorul exemplu : radical de ordin kn din x^k = radical de ordin n din x ... nu specifica de modul absolut nimic ( probabil cartea are mici scapari :)) )
albatran: corect ca intotdeauna , albastru verde...dar aceea ne duce si la 1-x=3-x care nu are solutii.dat TREBUIA verificata , intr-adevar
albastruverde12: Kushu: Acea proprietate este valabila daca k si n sunt IMPARE.
albastruverde12: Sau, mai e o varianta: k si n sunt naturale (kn>=2), iar x>=0 (atentie la conditii! - sunt importante! *e ca si cum am sti teorema lui Pitagora, dar nu am sti ca se aplica numai la triunghiul dreptunghic.)
Alte întrebări interesante