Question

sa se rezolve:radical din x² +4×=×+3

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

√(x²+4x) = x+3   I²  =>

Ix²+4xI = x²+6x+9

x²+4x = 0  <=> x(x+4) = 0  => x₁ = 0  ; x₂ = -4

       x I-∞              -4     0              +∞

       x I ----------------------0+++++++++

  x+4  I-----------------0++++++++++++

x²+4x  I++++++++++0----0++++++++

a) pentru x ∈ (-∞  ; -4] ∪ [ 0  ; +∞) => Ix²+4xI = x²+4x

x²+4x = x²+6x+9  => 2x = -9 => x₁ = -9/2

b) pentru x ∈ (-4 ; 0) => Ix²+4xI = -x²-4x

-x²-4x =  x²+6x+9  => 2x²+10x+9 = 0  =>

a = 2  ; b = 10 ; c = 9  => Δ = b²-4ac = 100-72 = 28

√Δ = √28 = 2√7

x₂,₃ = (-b±√Δ)/2a = (-10±2√7)/4

x₂ = (-5-√7)/2

x₃ = (-5+√7)/2