Question

Sa se rezolve si sa se interpreteze geometric rezolvarea urmatoarelor sisteme de ecuatii:


a) 7x+10y = 3

2x-5y = 7


b) 2x+7y = 6

6x + 21y = 18

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Solutia unui sistem de ecuații de gradul 1 cu două necunoscute reprezintă coordonatele punctului de intersecție ale celor două drepte asociate legilor de corespondență.

a. Înmulțind a doua ecuație cu 2 și adunând-o la prima obținem ecuația în x

11x=17 ⇒ x=17/11 și înlocuind în oricare dintre ecuațiile inițiale rezultă y=81/11. În concluzie cele două drepte se vor intersecta în punctul A(17/11, 81/11)

b. Cele două ecuații au coeficienții proporționali, de unde rezultă că cele două drepte asociate sunt confundate, deci soluția sistemului este R (mulțimea numerelor reale).