Question

sa se rezolve sistemele de ecuatii folosind notatia de tipul x+y=s,xy=p
a)$\left \{ {{x^2+y^2=29} \atop {x+y=3}} \right.$

Answer 1

x^2+y^2=29
x+y=3

s=x+y și xy=p
x^2+2xy+y^2 = (x+y)^2

x^2+2xy+y^2-2xy= 29
x+y=3

(x+y)^2-2xy=29
x+y=3

s^2-2p=29
s=3

9-2p=29 => -2p=20 => p= -10

x+y=3 => x= 3-y
xy= -10

y(3-y)= -10 => -y^2+3y+10=0 => (−y−2)(y−5)=0
y=−2 sau y=5
x= 5 sau x=-2

S:{(5,-2); (-2;5)}