Question

Sa se rezolve sistemul {2x+2y=16
xy=13
Unde x,y€R

Vă rog frumos sa mă ajutați .

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x + 2y = 16

x + y = 8

x = 8 - y

xy = 13

(8 - y)y = 13

8y - y^2 = 13

y^2 - 8y + 13 = 0

Δ = 64 - 52 = 12

y1 = (8 + 2√3)/2 = 4 + √3

x1 = 8 - 4 - √3 = 4 - √3

-------

y2 = 4 - √3

x2 = 8 - 4 + √3 = 4 + √3

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2x+2y=16       x+y=8    x=8-y

xy=13           (8-y)y=13     8y-y²=13     y²-8y+13=0    y1=4+√3   si y2=4-√3

x1=8-4-√3=4-√3       x2=8-4+√3=4+√3

x1=4-√3                   x2=4+√3

y1=4+√3                  y2=4-√3