Question

Să se rezolve sistemul:

Answer 1

Răspuns:

{x²-y²=1

{2xy=√3=>y=√3/2x  inlocuiesti pe   y   in   prima  ecuatie

x²-(√3/2x)²=1

x²-3/4x²=1

x²*4x²-3=4x²

4x⁴-4x²-3=0

x²=t    t≥0

4t²-4t-3=0

Δ=(-4)²-4*4*(-3)=

16+48=64

√Δ=√64=8

t1=(4-8)/2*4=-4/8= -1/2<0 nu  convine problemei

t2=(4+8)/8=12/8=3/4

x²=3/4

x=√3/4=+/-√3/2

x1=-√3/2

x2=√3/2

Inlocuiesti x1 inecuatia 2

2*(-√3/2)y=√3

-y=1=> y1=-1

Inlocuiesti   x2

2*√3/2y=√3

y=1

Solutii

x=-√3/2   y=-1

x=√3/2    y=1

Verifici daca   solutiile verifica   ecuatia   1

√3/2)²-y²=1

3/4 -y²=1

-y²=1-3/4

-y²=1/4 Imposibil

Sistemul e in compatibil

Explicație pas cu pas: