Question

Să se rezolve sistemul de ecuații {2x + y =5. x-3y=-1 in RxR

Answer 1

daca x-3y=-1 poti inmulti cu -1 (sa modifici semnele) si obtii 3y-x=1 => x=3y-1
inlocuiesti in prima: 2x+y=5 => 2(3y-1)+y=5 => 6y-2+y=5 => 7y-2=5 => 7y=7 => y=1 (nr real). cum x=3y-1 => x=3-1=2.
solutionezi: S={2,1}

Answer 2

Cel mai simplu ar fi cu metoda reducerii:
{2x+y=5      ⇔{2x+y=5
{x-3y=-1 |*2 ⇔{2x-6y=-2
Scazand relatiile obtinem:
7y=7 ⇒ y=1

2x+y=5
2x+1=5
2x=4
x=2
S:x=2,y=1