Question

Sa se rezolve sistemul de ecuatii simetrice.
2x+xy+2y=59
3x-2xy+3y=-34

Answer 1

2x+xy+2y=59
3x-2xy+3y=-34

2(x+y)+xy=59
3(x+y)-2xy=-34
notam s=x+y
          p=xy
si inlocuim
2s+p=59      inmultim cu 2    4x+2p=118
3s-2p=-34
4s+2p=118   adunam membru cu membru
7s=84
s=12
p=59-2x12=59-24=35

x+y=12
xy=35
x=12-y
y(12-y)=35
12y-y²=35
y²-12y+35=0
Δ=144-4*35=4
y₁=(12+√4)/2=7     ⇒ x₁=12-7=5
y₂=(12-√4)/2=5     ⇒ x₂=12-5=7