Question

Sa se rezolve sistemul:
\sqrt{y} +lgx^2=2
y+4lgx=28

Answer 1

$\sqrt{y}+lgx^2=2;y+4lgx=28$, conditiile sunt x>0 si y$\geq 0$.
Din a doua ecuatie avem: $lgx= \frac{28-y}{4}$, inlolocuind in prima ecuatie unde $lgx^2=2lgx$, obtinem ecuatia: $y-2 \sqrt{y}+28=0,notam, \sqrt{y}=t,rezulta,t^2-2t+28=0$, unde Δ=4-4*28<0, deci ecuatia nu are radacini reale, sistemul este imposibil.