Question

Sa se rezolve sistemul :

x/y + y/x=10/3
1/x+1/y=2/3

Answer 1

cu   x ≠0 ; y≠0
3x² +3y² =  10xy          ⇒ 3( S² - 2P )  =10P   ; 3S² - 6P= 10P  ; 3S² = 16P 
3x+3y = 2xy          ⇒                                                               3 · S = 2·P  /·8 
si scazute          3S² - 24S =0  ; 3S( S- 8) =0  ⇒   S=0  s i S=8
suma rad .S=  8      P= 3· 8² :16 =12 
ec de gr.II            x² -8x +12 =0        x₁ =2  , x₂ =6
S=0  , P=0 fals 
rad  sistemului simetric ( 2,6 ) si   ( 6,2 )