Question

Sa se rezolve
$(1 + i) {}^{24} + (1 - i) {}^{24}$
​

Answer 1

$((1 + i)^2)^{12} + ((1 - i)^2)^{12} = (1 + 2i - 1)^{12} + (1 - 2i - 1)^{12} = (2i)^{12} + (- 2i)^{12} = 4096(-1) + 4096(-1) = 8192.\\Raspuns: ((1 + i)^2)^{12} + ((1 - i)^2)^{12} = 8192.$

Se stie ca i^2 = -1.