Question

Sa se rezolve triunghiul abc dreptunghic in a daca AB=AC+6 si BC=30

Answer 1

Bună!

◝◝◝◝

Δ₉₀°ABC

AB=AC+6

BC=30

_____________ ⇒ (Teorema lui Pitagora) AB²+AC²=BC² ⇔

⇔ (AC+6)²+AC²=900 ⇒ AC²+12AC+36+AC²=900 ⇒ 2AC²+12AC-864=0 /:2⇒

⇒ AC²+6AC-432=0 ⇒ AC²+24AC-18AC-432=0 ⇒AC(AC+24)-18(AC+24)=0 ⇒

⇒ (AC+24)×(AC-18)=0 ⇒ AC+24=0 ⇒ AC=-24

                                         sau                            => AC=18

                                        AC-18=0 => AC=18  

Explicație: Laturile unei figuri pot avea doar valori pozitive.

AB=AC+6 ⇒ AB=24

Răspuns:

   Laturile ΔABC au valorile de 18, 24, respectiv 30. ✅